progetto di un edificio multipiano in acciaio strutturale, Guide, Progetti e Ricerche di Costruzioni In Zona Sismica

Scarica progetto di un edificio multipiano in acciaio strutturale e più Guide, Progetti e Ricerche in PDF di Costruzioni In Zona Sismica solo su Docsity! R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 1 Sommario 1 INTRODUZIONE ........................................................................................................... 3 1.1 Modello di calcolo ................................................................................................... 3 1.2 Normativa di riferimento .......................................................................................... 3 2 MATERIALI ................................................................................................................... 5 2.1 Calcestruzzo ........................................................................................................... 5 2.2 Acciaio per conglomerato cementizio armato ......................................................... 6 2.3 Acciaio per strutture metalliche e composte ........................................................... 8 3 SOLAIO SU LAMIERA GRECATA .............................................................................. 12 3.1 Descrizione ........................................................................................................... 12 3.2 Analisi dei carichi .................................................................................................. 13 3.3 Caratteristiche geometriche .................................................................................. 14 3.4 Verifiche della lamiera grecata nella fase di getto ................................................ 15 3.4.1 Sollecitazioni .................................................................................................. 15 3.4.2 Verifica di deformabilità (SLE) ........................................................................ 15 3.4.3 Verifica a flessione (SLU) ............................................................................... 16 3.4.4 Verifica a Taglio (SLU) ................................................................................... 18 3.5 Verifiche del solaio a maturazione avvenuta ........................................................ 18 3.5.1 Sollecitazioni .................................................................................................. 19 3.5.2 Verifica a flessione (SLU) ............................................................................... 19 3.5.3 Verifica a taglio (SLU) .................................................................................... 20 3.5.4 Resistenza allo scorrimento ........................................................................... 21 3.5.5 Verifica di deformabilità .................................................................................. 21 4 PREDIMENSIONAMENTO DEGLI ELEMENTI ........................................................... 24 4.1 Predimensionamento delle travi ............................................................................ 24 4.2 Predimensionamento dei pilastri ........................................................................... 28 4.3 Predimensionamento dei controventi .................................................................... 29 5 MASSA SISMICA ........................................................................................................ 31 6 AZIONE SISMICA ....................................................................................................... 33 6.1 Valutazione degli spettri di progetto ...................................................................... 36 7 MODELLAZIONE STRUTTURALE ............................................................................. 39 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 2 7.1 Valutazione delle non linearità geometriche ......................................................... 43 8 COMBINAZIONI DI CARICO ...................................................................................... 45 9 VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI DANNO .............................................................. 47 10 VERIFICA PER CARICHI VERTICALI ........................................................................ 49 10.1 Verifica delle travi .............................................................................................. 49 10.2 Verifica delle colonne ........................................................................................ 53 10.3 Verifica collegamento trave secondaria-trave principale ................................... 56 10.3.1 Bullonatura soggetta a solo taglio ............................................................... 57 10.3.2 Bullonatura soggetta a taglio-torsione-flessione ......................................... 60 10.3.3 Verifica dello spessore della squadretta ..................................................... 63 11 VERIFICA PER AZIONI SISMICHE ............................................................................ 65 11.1 Verifica delle diagonali ....................................................................................... 65 11.2 Verifica delle travi .............................................................................................. 67 11.3 Verifica delle colonne ........................................................................................ 71 11.4 Verifiche dei collegamenti .................................................................................. 73 11.4.1 Collegamento diagonale - trave - colonna .................................................. 73 11.4.2 Collegamento colonna-fondazione .............................................................. 80 11.4.3 Collegamento trave-solaio .......................................................................... 86 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 5 2 MATERIALI 2.1 Calcestruzzo Il #4.1 del DM08, stabilisce che il calcestruzzo viene titolato ed identificato mediantela classe di resistenza. Il conglomerato utilizzato nell’edificio in esame dovrà avere resistenza cubica caratteristica Rck 30, dunque dovrà essere di classe C25/30. La stessa norma di riferimento, al #11.2.10.1 indica il valore di progetto per la: - resistenza caratteristica cilindrica: fck=0,83 Rck MPa - valor medio della resistenza cilindrica: fcm=fck+8 MPa - resistenza media a trazione semplice:fctm=0.30 fck 2/3 MPa - valore caratteristico resistenza a trazione semplice (corrispondente al frattile 5%): fctk=0,7fctm MPa - valore caratteristico resistenza a trazione semplice (corrispondente alfrattile 95%): fctk=1.3fctm MPa - valore medio resistenza a trazione per flessione: fcfm = 1,2 fctm MPa Al #11.2.10.3 si specifica che il modulo elastico istantaneo del calcestruzzo in sede di progettazione si può assumere pari a: [ ⁄ ] Il #4.1.2.1.1.1 permette di determinare la resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo fcd, mentre il #4.1.2.1.1.2 la resistenza di calcolo a trazione, fctd. Nel caso di solette con spessori minori di 50 mm, la resistenza di calcolo acompressione va ridotta a 0,80fcd, mentre quella a trazione di 0,80 fctd Il diagramma tensione-deformazione adottato è lo stress-block (con εc4 = 0,07% e εcu =0.35%) (DM08 #4.1.2.1.2.2) R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 6 Rck 30 N/mm2 fck 24,9 N/mm2 fcm 32,9 N/mm2 αcc 0,85 - γc 1,5 - fcd 14,11 N/mm2 fctm 2,56 N/mm2 fcfm 3,07 N/mm2 fctk 1,79 N/mm2 fcfk 2,15 N/mm2 Ecm 31447,16 N/mm2 2.2 Acciaio per conglomerato cementizio armato Per le armature si utilizza un acciaio per cemento armato di tipo B450C, in barre di diametro φ compreso tra 6 e 40 mm (DM08 #11.3.2.4). fy nom 450 N/mm2 ft nom 540 N/mm2 Gli acciai B450C, hanno valori nominali di fyk e ft indicate in tabella 11.3.Ia edevono rispettare i requisiti in tabella 11.3.Ib (DM08 #11.3.2.1). La resistenza di calcolodell’acciaio, si determina, secondo il #4.1.2.1.1.3, attraverso la relazione: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 7 Il #4.1.2.1.2.3, permette rappresentare il legame σ-ε del materiale secondo il modello elastico – perfettamente plastico indefinito. Definendo un valore del modulo di elasticità Es = 210000 MPa è possibiledeterminare la deformazione al limite elastico: Utilizzando le relazioni esposte in questo paragrafo è possibile determinare le caratteristiche meccaniche dell’acciaio per armature (Tabella 2) e il legame-costitutivo del materiale. fy,nom 450 N/mm2 γs 1,15 - fyd 391,30 N/mm2 εyd 0,0019 - Es 210000 N/mm2 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 10 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 11 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 12 3 SOLAIO SU LAMIERA GRECATA 3.1 Descrizione I solai composti in acciaio-calcestruzzo sono costituiti da una lamiera grecata di acciaio su cui viene eseguito un getto di calcestruzzo normale o alleggerito. La lamiera ha la funzione di cassero durante la costruzione e costituisce parte o tutta l’armatura longitudinale dopo l’indurimento del calcestruzzo. Poiché non è sufficiente la semplice adesione chimica fra la lamiera e il calcestruzzo, sono previste opportune lavorazioni superficiali o particolari sagome per garantire l’aderenza fra acciaio e calcestruzzo. Altre caratteristiche: - leggerezza e riduzione degli ingombri - velocità di realizzazione - facilità di taglio e scarsa suscettibilità a problemi di tolleranze - facilità nella realizzazione di aperture per il passaggio degli impianti L’altezza complessiva h del solaio composto non deve essere minore di 80 mm. Lo spessore del calcestruzzo hc al di sopra dell’estradosso delle nervature della lamiera non deve essere minore di 40 mm. Se la soletta realizza con la trave una membratura composta, oppure è utilizzata come diaframma orizzontale, l’altezza complessiva non deve essere minore di 90 mm ed hc non deve essere minore di 50 mm. Le solette composte sostenute da elementi di acciaio o calcestruzzo devono avere una larghezza di appoggio minima di 75 mm, con una dimensione di appoggio del bordo della lamiera grecata di almeno 50 mm. Nel caso di solette composte sostenute da elementi in diverso materiale, tali valori devono essere portati rispettivamente a 100 mm e 70 mm. Nel caso di lamiere sovrapposte o continue che poggiano su elementi di acciaio o calcestruzzo, l’appoggio minimo deve essere 75 mm e per elementi in altro materiale 100 mm. I valori minimi delle larghezze di appoggio riportati in precedenza possono essere ridotti, in presenza di adeguate specifiche di progetto circa tolleranze, carichi, campate, altezza dell’appoggio e requisiti di continuità per le armature. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 15 3.4 Verifiche della lamiera grecata nella fase di getto In questa fase la lamiera costituisce il cassero (non è prevista puntellazione) ed è soggetta al peso proprio, al peso del getto (2.4 kN/m2) e al peso dei mezzi d’opera di 1.5 kN/m2 (EC4 #7.3.2). Si deve considerare la posizione più sfavorevole dei carichi sulla trave continua. Si considera il peso proprio della lamiera compreso nel peso del getto. Per il calcolo della freccia massima si considera la trave continua soggetta solo al peso del calcestruzzo (2.4 kN/m) su tutte le campate. 3.4.1 Sollecitazioni MEd,max = 3.13 kNm MEd,min = 4.10 kNm VEd,max=9.67 kN. 3.4.2 Verifica di deformabilità (SLE) L’inflessione della lamiera sotto il peso proprio ed il peso del calcestruzzo fresco, escludendo i carichi di costruzione, non deve essere maggiore di L/180 o 20 mm, essendo L la luce effettiva della campata fra due appoggi definitivi o provvisori. Tali limiti possono essere aumentati qualora inflessioni maggiori non inficino la resistenza o l’efficienza del solaio e sia considerato nella progettazione del solaio e della struttura di supporto il peso addizionale dovuto all’accumulo del calcestruzzo. Nel caso in cui l’inflessione dell’estradosso possa condurre a problemi legati ai requisiti di funzionalità della struttura, i limiti deformativi debbono essere ridotti. Nel caso in esame la verifica di deformabilità risulta soddisfatta, essendo: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 16 fmax = 6.7 mm flim = L/180 = 3500/180 = 19.4 mm. 3.4.3 Verifica a flessione (SLU) Il momento massimo si ha sull’appoggio intermedio: MEd = 4.10 kNm La verifica della lamiera grecata deve essere svolta in accordo con le indicazioni della normativa UNI EN1993-1-3 in materia di profilati sottili di acciaio formati a freddo. Gli effetti delle dentellature o delle bugnature devono essere opportunamente considerati nella valutazione della resistenza. Gli effetti dell’instabilità locale devono essere tenuti in debito conto nella determinazione della resistenza e della rigidezza delle membrature e delle lamiere formate a freddo. Ciò può farsi utilizzando le proprietà della sezione trasversale efficace determinata sulla base delle larghezze efficaci di quegli elementi soggetti a fenomeni di instabilità locale. Deve essere considerata la possibile traslazione dell'asse baricentrico della sezione trasversale efficace rispetto alla posizione dell'asse baricentrico della sezione trasversale lorda. Nella determinazione della resistenza all'instabilità locale, la resistenza allo snervamento fy dovrebbe assumersi pari ad fyb. Nella determinazione della resistenza di una sezione trasversale, la larghezza efficace di un elemento compresso dovrebbe determinarsi con riferimento alla tensione di compressione σcom,Ed che agisce nell'elemento stesso quando si raggiunge la resistenza della sezione trasversale. La larghezza efficace degli elementi compressi deve determinarsi con riferimento alla figura nel caso di elementi su due appoggi. Il coefficiente di riduzione  utilizzato per la definizione di beff, deve essere determinato con riferimento alla tensione di compressione com,Ed agente nell’elemento pertinente (calcolata sulla base della sezione trasversale efficace e tenendo conto dei possibili effetti del secondo ordine) quando si raggiunge la resistenza della sezione trasversale. Se è com,Ed = fyb/M1, il coefficiente di riduzione  dovrebbe determinarsi attraverso le relazioni seguenti: - p  0673 :  = 1 0 - p 0673 :  =  1 0 – 0 22  p  p Dove la snellezza del pannello p è data da: √ √ ( ) √ ⁄ √ R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 17 Dove: - è il coefficiente di instabilità pertinente desunto dal prospetto - è il rapporto√ ⁄ con fyb espresso in N/mm 2 La flangia compressa rientra nel primo caso mentre le anime rientrano nel terzo caso. Per la flangia la beff risulta pari a 34 mm mentre per l’anima (considerando lo spessore 0.83 e lunghezza 57 mm) si ha 57 mm. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 20 I risultati del calcolo sono sintetizzati nella tabella da cui si evince che la verifica di resistenza a flessione del solaio composto risulta essere soddisfatta. Mpl.Rd + = 4.316 x 1000/150 = 28.9 kNm Mpl.Rd - = 1.065 x 1000/150 = 7.1 kNm Mpl.Rd > MEd → OK 3.5.3 Verifica a taglio (SLU) La resistenza a taglio di un solaio in sezione composta, relativa ad una larghezza pari all'interasse tra le nervature, si determina considerando gli stessi meccanismi che si possono manifestare in una sezione in calcestruzzo armato equivalente, mediante la relazione valida per sezioni che non richiedono armatura a taglio. Nel caso in esame sono state usate le formule presenti sull’EC4 #7.6.1.5 VV,Rd = bo dp Rd kV (1.2 + 40 ) bo = 75 mm dp = 92.5 mm τRd = 0.25 fctk /γc = 0.25 · 1.8/1.5 = 0.30 N/mm2 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 21 kV = (1.6 - dp) = 1.6 – 0.0925 = 1.51 (dp in metri = altezza utile) VV,Rd = 75 · 92.5 · 0.30 · 1.51 · 1.2 = 3772 N/nervatura VRd = 3.772 · 1000/150 = 25.1 kN/m > VEd O.K. 3.5.4 Resistenza allo scorrimento L’EC4 al #7.6.1.3 indica il metodo empirico “m-k” che in pratica non è applicabile perché i produttori non forniscono per ora i valori sperimentali dei parametri m e k. Non è nemmeno applicabile il metodo indicato nell’appendice E perché anche in questo caso i produttori non forniscono i valori sperimentali dell’aderenza u,Rd. Ci si deve quindi fidare delle portate ammissibili indicate nei cataloghi, oppure inserire i connettori alle estremità. In questo caso, normato al #7.6.1.4 dell’EC4, si deve verificare, oltre alla resistenza del piolo come per le travi composte, anche la resistenza a rifollamento della lamiera che, soggetta al tiro Ra, tende a rifollare in corrispondenza del piolo. Questa verifica è molto gravosa. Nel nostro caso si ha con un piolo φ19 ogni nervatura: Ra = Aa fy/ γa=1247 320/1.10 10-3 =363Kn Il piolo dovrebbe sopportare il carico: Ra = 150/1000 = 54.5 kN. Ppb,Rd = kϕ dd0 t fy/γap = 4·20.9·0.8·320/1.1·10 -3 = 19.4 kN/nervatura Il piolo dovrebbe sopportare il carico Ra = 150/1000 = 54.5 kN. 3.5.5 Verifica di deformabilità Secondo le regole dell'Eurocodice 4, nel calcolo degli spostamenti si deve tener conto degli effetti a lungo termine (viscosità) e della fessurazione del calcestruzzo. Per semplicità, in accordo con l'Eurocodice 4, gli effetti della fessurazione si tengono in conto facendo riferimento ad un momento di inerzia (Im) dato dalla media aritmetica dci valori relativi alla sezione non fessurata (11) e fessurata (h). Gli effetti della viscosità si tengono in conto utilizzando nel calcolo un valore medio del coefficiente di omogeneizzazione "n" tra i valori a breve termine e a lungo termine (EC4 #7.6.2.2 (5) ). In aggiunta occorre considerare che, nel caso di campate di estremità, l'inflessione del solaio potrebbe essere condizionata dagli scorrimenti all'estremità libera. L.'Eurocodice suggerisce di riferirsi a risultati di prove sperimentali per il controllo di tali effetti. Nel caso si verifichino scorrimenti sotto carichi di esercizio, si suggerisce l'impiego di ancoraggi terminali; quest'ultimi non R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 22 sono richiesti se lo scorrimento prodotto da un carico pari a 1.2 volte il carico di esercizio risulta inferiore a 0.5mm (definito come il valore di soglia dello scorrimento). Il calcolo è eseguito con il programma VcaSlu dividendo l’area della lamiera in tre strati corrispondenti alle due ali e alle anime. La verifica a flessione è eseguita per il momento M = 7.15 · 3.52/8 · 150/1000 = 1.64 kNm dovuto al carico di esercizio (7.15) applicato alla singola nervatura. In figura sono mostrate le caratteristiche statiche della sezione parzializzata, ottenute dal menu opzioni del programma VcaSlu. Si noti che i valori sono omogeneizzati al calcestruzzo e quindi vanno divisi per 15 per un confronto (1194/15=79.6 contro 81.9 del calcolo esatto) R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 25 Solaio tipo Travi Principali Trave Luce m Carico kN/m Momento kNm Wmin mm3 IPE Inerzia cm4 fmax mm Carico SLE kN/m fcalc mm Verifica B23 7.00 48.18 295.11 1126798.87 400 23130.00 28.00 33.05 21.27 ok B12 6.00 48.18 216.81 827852.23 360 16270.00 24.00 33.05 16.32 ok A23 7.00 26.58 162.78 621527.30 360 16270.00 28.00 22.20 20.31 ok A12 6.00 26.58 119.59 456632.30 300 8356.00 24.00 22.20 21.35 ok C12 6.00 35.22 158.48 605120.27 330 11770.00 24.00 26.54 18.12 ok C23 7.00 35.22 215.71 823635.93 360 16270.00 28.00 26.54 24.28 ok C34 6.00 47.22 212.48 811305.84 360 16270.00 24.00 35.22 17.40 ok R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 26 Solaio tipo Travi secondarie Trave Luce m Carico kN/m Momento kNm Wmin mm3 IPE Inerzia cm4 fmax mm Carico SLE kN/m fcalc mm Verifica AB1 6.00 13.61 61.26 233900.34 270 5790.00 24.00 15.69 21.78 ok AB6 6.00 30.90 139.04 530876.29 300 8356.00 24.00 24.37 23.44 ok AB2 6.00 28.74 129.31 493754.30 300 8356.00 24.00 23.29 22.39 ok AB5 6.00 26.58 119.59 456632.30 300 8356.00 24.00 22.20 21.35 ok BC1 5.00 13.61 42.54 162430.79 240 3892.00 20.00 15.69 15.62 ok BC6 5.00 30.90 96.55 368664.09 270 5790.00 20.00 24.37 16.31 ok BC2 5.00 28.74 89.80 342884.93 270 5790.00 20.00 23.29 15.58 ok BC5 5.00 26.58 83.05 317105.77 270 5790.00 20.00 22.20 14.86 ok CD1 3.00 13.61 15.31 58475.09 160 869.00 12.00 15.69 9.07 ok CD6 3.00 30.90 34.76 132719.07 180 1317.00 12.00 24.37 9.29 ok CD2 3.00 28.74 32.33 123438.57 180 1317.00 12.00 23.29 8.88 ok CD5 3.00 26.58 29.90 114158.08 180 1317.00 12.00 22.20 8.47 ok Solaio di Copertura Travi principali Trave Luce m Carico kN/m Momento kNm Wmin mm3 IPE Inerzia cm4 fmax mm Carico SLE kN/m fcalc mm Verifica B23 7.00 37.43 229.25 875332.43 360 16270.00 28.00 23.65 21.64 ok B12 6.00 37.43 168.43 643101.37 330 11770.00 24.00 23.65 16.15 ok A23 7.00 20.71 126.85 484363.78 300 8356.00 28.00 14.80 26.37 ok A12 6.00 20.71 93.20 355859.11 270 5790.00 24.00 14.80 20.54 ok C12 6.00 27.40 123.29 470756.01 300 8357.00 24.00 18.34 17.64 ok C23 7.00 27.40 167.81 640751.24 330 11770.00 28.00 18.34 23.20 ok R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 27 Solaio di Copertura Travi secondarie Trave Luce m Carico kN/m Momento kNm Wmin mm3 IPE Inerzia cm4 fmax mm Carico SLE kN/m fcalc mm Verifica AB1 6.00 10.68 48.06 183513.75 240 3892.00 24.00 9.49 19.60 ok AB6 6.00 24.05 108.25 413307.56 270 5790.00 24.00 16.57 23.00 ok AB2 6.00 22.38 100.72 384583.33 270 5790.00 24.00 15.69 21.77 ok AB5 6.00 20.71 93.20 355859.11 270 5790.00 24.00 14.80 20.54 ok BC1 5.00 10.68 33.38 127440.10 200 1943.00 20.00 9.49 18.93 ok BC6 5.00 24.05 75.17 287019.14 240 3892.00 20.00 16.57 16.50 ok BC2 5.00 22.38 69.95 267071.76 240 3892.00 20.00 15.69 15.62 ok BC5 5.00 20.71 64.72 247124.38 240 3892.00 20.00 14.80 14.74 ok CD1 3.00 10.68 12.02 45878.44 140 541.00 12.00 9.49 8.81 ok CD6 3.00 24.05 27.06 103326.89 160 869.00 12.00 16.57 9.58 ok CD2 3.00 22.38 25.18 96145.83 160 869.00 12.00 15.69 9.07 ok CD5 3.00 20.71 23.30 88964.78 160 869.00 12.00 14.80 8.55 ok R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 30 I controventi scelti sono a diagonale semplice per cui l’azione ( 4 diagonali per direzione): l’azione gravante sul singolo controvento deve tener conto che il funzionamento è a diagonale tesa attiva. La diagonale compressa deve instabilizzarsi ma non plasticizzarsi. Il predimensionamento sarà effettuato sulla base dei seguenti due schemi: La verifica legata all’instabilità risulta anche in questo caso la più vincolante, per cui sono stati adottati dei profili tubolari di forma circolare. Piano angolo Taglio di Piano Fd Amin D t A Fd/2 Nb,Rd - kN kN mm 2 mm mm mm 2 kN kN 6 30.11 203.80 227.85 669.09 139.70 4.00 1710.00 113.93 138.78 5 30.11 445.87 498.50 1236.36 139.70 6.00 2520.00 249.25 199.77 4 30.11 642.56 718.40 1672.73 139.70 8.00 3310.00 359.20 255.82 3 30.11 793.86 887.56 2036.36 139.70 10.00 4070.00 443.78 307.15 2 30.11 899.76 1005.97 2298.18 139.70 12.00 4810.00 502.98 363.40 1 33.82 960.28 1155.89 2690.91 168.30 12.00 5890.00 577.95 573.57 La verifica non risulta soddisfatta nel predimensionamento avendo sovrastimato l’azione sismica, per cui viene rimandata ai risultati derivati dall’analisi del modello. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 31 5 MASSA SISMICA Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: (DM08 #3.2.4) Il calcolo dei pesi sismici viene condotto separatamente per i primi cinque livelli, che hanno le stesse caratteristiche, e per il sesto. Le masse sismiche si calcolano a partire dai pesi sismici, calcolati in precedenza per ciascun piano, dividendo questi per l’accelerazione di gravità g: PESI SISMICI PIANO TIPO wsolaio[kN] 2050,90 wscala[kN] 114.30 wtamponature [kN] 404.80 wTotale [kN] 2570 MTotale[ton] 261.97 PESI SISMICI PIANO COPERTURA wsolaio[kN] 1505.30 wscala[kN] 114.30 wtamponature [kN] 202.40 wTotale [kN] 1822 MTotale[ton] 185.73 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 32 Le masse associate agli spostamenti lungo x e lungo y sono ovviamente uguali. Invece, la massa associata al grado di libertà rotazionale è data dal prodotto delle stesse masse per il quadrato del raggio di inerzia. Il raggio di inerzia può essere considerato coincidente con quello della figura geometrica dell’impalcato. Di seguito la tabella con il relativo calcolo: Peso Massa Ix Iy Ip Area Raggio giratore Massa rotazionale Piano KN ton m 4 m 4 m 4 m 2 m ton m 2 Tipo 2570 261.97 24739.58 14289.58 39029.17 475 9.06 21308.61 Copertura 1822 185.73 24739.58 14289.58 39029.17 475 9.06 15106.73 R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 35 Noti i parametri e , relativi a ciascuno stato limite, è possibile calcolare il periodo di ritorno dell’azione sismica con la formula presente nell’Allegato A alle NTC. Per lo stato limite di danno SLD: ( ) Per lo stato limite di salvaguardia della vita SLV: ( ) Si riporta di seguito una tabella riassuntiva: Stati limite VR [anni] PVR TR [anni] Stati limite di esercizio SLO 50 81% 30 SLD 50 63% 50 Stati limite ultimi SLV 50 10% 475 SLC 50 5% 975 Inoltre è importante conoscere la locazione precisa del sito di costruzione poiché la normativa NTC08 permette di valutare le forme spettrali a partire da valori locali di accelerazione grazie all’introduzione di mappe di pericolosità sismica. Le coordinate sono state individuate mediante l’ausilio del software Spettri-NTC ver1.0.2 . Sempre con l’ausilio di tale software, ma conducendo parallelamente una verifica sulla “Tabella Analisi Spettrali” dell’Allegato B interpolando i valori riferiti ai punti di interesse del reticolo geografico che suddivide l’Italia e riferendosi al periodo di ritorno dell’azione sismica , sono stati valutati i valori dei parametri (DM08 #3.2): : accelerazione orizzontale massima al suolo; : valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale; : periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. Poiché tali parametri non sono univocamente determinati, bensì sono funzione della probabilità di superamento, si avranno valori diversi al variare del periodo di ritorno e quindi dello stato limite considerato. Per la valutazione dell’azione sismica si fa riferimento ad un approccio semplificato basato sulla categoria di sottosuolo e sulle condizioni topografiche. Nel caso in esame siamo in R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 36 presenza di suolo di categoria B (DM08 #Tab. 3.2.II) e di categoria topografica T1 (DM08 Tab. #3.2.IV). 6.1 Valutazione degli spettri di progetto La normativa dà la possibilità di ridurre le forze di progetto grazie alla duttilità locale e globale della struttura mediante un unico parametro q, denominato fattore di struttura. Quest’ultimo è strettamente influenzato dalla classe di duttilità della struttura, che nel caso in esame è bassa (CD “B”). Ciò significa che si sta conferendo alla struttura una minore duttilità e una maggiore resistenza, che si traduce in un fattore di struttura più basso. Inoltre la normativa prevede, per ciascuna classe di duttilità, un coefficiente di sovraresistenza, necessario a garantire la gerarchie delle resistenze. Il fattore di struttura può essere determinato mediante l’espressione: Il primo termine rappresenta il valore massimo che può assumere il fattore di struttura ed è legato alla capacità dissipativa della tipologia strutturale in sé, al livello di duttilità previsto, alla inevitabile sovraresistenza della struttura, quantizzata dal rapporto tra il valore dell’azione sismica per il quale si verifica la formazione di un numero di plasticizzazioni tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione. Il parametro viene fornito in funzione della classe di duttilità (DM08 #Tab. 7.5.II): Tali valori di sono da intendersi validi a patto che vengano rispettate le regole di progettazione e di dettaglio fornite dal § 7.5.4 al § 7.5.6. Tali verifiche saranno opportunamente condotte nei capitoli successivi. Il parametro è un fattore riduttivo che tiene conto della regolarità in altezza della struttura. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 37 Una forte disuniformità della distribuzione di masse, resistenze e rigidezze lungo l’altezza potrebbe portare, superato il limite elastico, ad un comportamento diverso da quello previsto con il calcolo lineare ed aumentare il rischio della formazione di cerniere plastiche nei pilastri di un singolo piano, con conseguente riduzione della duttilità globale. Nel caso di strutture regolari si assume un coefficiente pari a 1, nel caso di strutture non regolari tale valore si riduce a 0,8 (DM08 #7.3.1). Le condizioni da rispettare per avere una costruzione regolare in altezza sono (DM08 #7.2.2): e) tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione; f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); g) nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti; h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento. La verifica di regolarità in altezza non risulta essere soddisfatta per cui si assume il parametro = 0.8. essendoci una variazione percentuale di massa maggiore del 25% Peso Massa Variazione Piano KN ton - Tipo 2570 261.97 - Copertura 1822 185.73 29% Tale ragionamento è valido esclusivamente per lo spettro di progetto dello SLV mentre per lo SLD lo spettro di progetto continua ad essere quello elastico poiché si considera la struttura ancora in campo elastico. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 40 ed in assenza di più accurate determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti. Il centro di massa si calcola considerando tutti gli elementi presenti nell’impalcato con la loro effettiva posizione. Un calcolo così oneroso può risultare inutile, data l’aleatorietà della posizione dei sovraccarichi accidentali (potrebbero essere completamente assenti in una zona dell’edificio e presenti in un’altra). Inoltre, piccoli errori della posizione del baricentro non comportano variazioni significative delle sollecitazioni nei componenti strutturali. Pertanto, si procede ad una valutazione semplificata, anche perché le masse si ritengono distribuite uniformemente sull’impalcato. Si può quindi ipotizzare la coincidenza tra il baricentro delle masse e il baricentro geometrico dell’impalcato. Il principio alla base del progetto è di affidare la dissipazione dell'energia sismica in ingresso alla plasticizzazione delle diagonali, mentre le travi e le colonne, nonché i collegamenti tra le membrature, devono rimanere in campo elastico. La capacità di dissipazione di energia di una diagonale è maggiore nelle fasi in cui essa risulta tesa rispetto a quella esibita nelle fasi in cui essa è compressa, a causa del manifestarsi dell'instabilità in compressione. Il rapporto tra la capacità di assorbimento di energia in trazione e quella in compressione è funzione, principalmente, della snellezza globale della diagonale. Aumentando la snellezza si riducono sia la resistenza sia la duttilità in compressione. La filosofia di progetto del DM08 si basa su una semplificazione del reale comportamento, che porta a trascurare il contributo dissipativo della diagonale compressa. Ciò corrisponde ad affidare la resistenza di piano, nei confronti delle forze sismiche di progetto, alle sole diagonali tese. Tuttavia, le proprietà di rigidezza elastica di una struttura con controventi sono certamente condizionate anche dalla presenza delle diagonali compresse. Le frequenze e i modi di vibrazione elastica, nonché le forze di progetto, si calcolano perciò, opportunamente, considerando il contributo sia delle diagonali tese che delle diagonali compresse. Ovviamente, la validità di tale modello elastico sotto l'azione delle forze di progetto, richiede il soddisfacimento della verifica di stabilità delle diagonali compresse per gli sforzi normali indotti dalle forze sismiche di progetto. In sintesi, il comportamento dei sistemi con controventi concentrici può essere schematizzato con riferimento a due fasi di comportamento limite: A) Fase di comportamento elastico: tutte le diagonali compresse sono stabili; le proprietà di vibrazione sono determinate sul modello a doppia diagonale. B) Fase di comportamento plastico (o ultima): le diagonali compresse si considerano tutte instabilizzate e la loro resistenza residua si considera trascurabile, cosicchè la resistenza di piano è determinata mediante un modello con sole diagonali tese. Con il modello della fase A) si calcolano le proprietà di vibrazione elastica, e attraverso la conoscenza delle frequenze e dei modi, è possibile quindi determinare le forze di progetto. Queste ultime si applicano poi nel modello della fase B), a sole diagonali tese. Di R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 41 conseguenza: nella fase A) si deve effettuare la verifica di stabilità delle diagonali compresse, mentre nella fase B) si deve controllare che la diagonale tesa sia in grado, da sola, di equilibrare le forze di progetto. Il modello a sola diagonale tesa (fase B) si utilizza anche per applicare il principio di gerarchia delle resistenze. Nel caso in esame, per semplicità, lo stato di sforzo nelle diagonali di controvento è stato determinato considerando l'azione delle sole forze orizzontali. I carichi verticali sono stati considerati agenti su uno schema pendolare privo delle diagonali e composto dalle travi, nelle quali i carichi verticali producono flessione e taglio, e dalle colonne, nelle quali essi producono sforzo normale. Questa suddivisione di funzioni è schematicamente illustrata nella Figura 2.15 con riferimento ad un singolo campo controventato di un solo piano. Ne consegue che lo sforzo normale nelle travi e nelle colonne si ottiene ovviamente come sovrapposizione degli effetti dei carichi verticali e orizzontali, mentre lo sforzo normale nelle diagonali deriva esclusivamente dalle forze sismiche. Tale suddivisione ideale è motivata dalla considerazione che lo sforzo normale prodotto dai carichi verticali nella generica diagonale è relativamente modesto rispetto a quello prodotto dalle forze sismiche. Inoltre, affidare i carichi verticali interamente alle travi e alle colonne, trascurando il contributo delle diagonali, è un'ipotesi certamente in favore di sicurezza e contempla la possibilità che in seguito ad un terremoto violento entrambe le diagonali di un campo controventato siano instabilizzate, perdendo quindi gran parte della loro rigidezza assiale. Infine, tale schematizzazione consente di considerare ogni possibile schema costruttivo, allorchè le diagonali vengono montate in un secondo tempo e assorbono quindi sforzo normale solo per un parte dei carichi verticali permanenti e variabili. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 42 Di seguito sono riportati i risultati dell’analisi modale relativa ad un eccentricità del centro di massa: Modo Period UX UY RZ SumUX SumUY SumRZ - Sec - - - - - - 1 0.76 0.700 0.081 0.350 0.70 0.08 0.35 2 0.76 0.082 0.700 0.086 0.78 0.79 0.44 3 0.42 0.003 0.002 0.360 0.79 0.79 0.79 4 0.26 0.019 0.130 0.005 0.81 0.92 0.80 5 0.26 0.130 0.019 0.080 0.94 0.93 0.88 6 0.16 0.000 0.037 0.000 0.94 0.97 0.88 7 0.15 0.038 0.000 0.024 0.98 0.97 0.90 8 0.15 0.000 0.000 0.058 0.98 0.97 0.96 9 0.12 0.000 0.017 0.000 0.98 0.99 0.96 10 0.11 0.015 0.000 0.009 0.99 0.99 0.97 11 0.09 0.000 0.007 0.000 0.99 1.00 0.97 12 0.09 0.000 0.000 0.016 0.99 1.00 0.98 La norma propone in assenza di calcoli più dettagliati, per edifici che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita lungo l’altezza, la seguente elazione per il calcolo del periodo della struttura (DM08 #7.3.3.2) : ⁄ dove H è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione e C1 che vale 0,085 per edifici con struttura a telaio in acciaio. Si possono osservare che i primi due modi di vibrare hanno un periodo pressocchè uguale a quello fornito dalla normativa. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 45 8 COMBINAZIONI DI CARICO Una volta definite le azioni che gravano sulla struttura, si passa ad individuare le combinazioni di carico al fine di valutare le condizioni sollecitanti più gravose. In assenza di sisma, la struttura deve essere considerata soggetta ai soli carichi verticali ed eventualmente all’azione del vento. La normativa suggerisce per le verifiche allo SLU di una struttura soggetta ai soli carichi verticali, la combinazione fondamentale (NTC 2008, 2.5.3): in cui i carichi verticali sono pari ai propri valori caratteristici amplificati mediante i coefficienti γg e γq. In generale, si dovrebbero considerare più combinazioni di carico, ottenute disponendo i carichi variabili in modo da massimizzare le sollecitazioni. Nel caso in esame si è considerata la presenza di un unico carico variabile e di conseguenza un’unica combinazione fondamentale. In alternativa, i carichi variabili andrebbero considerati una volta come carichi principali e una volta ridotti di un coefficiente ψoj. I coefficienti di sicurezza γg e γq fanno riferimento allo stato limite di resistenza della struttura e sono funzione della tipologia di carico. Si riportano di seguito i coefficienti strutturali parziali per le azioni nelle verifiche allo SLU ed i valori dei coefficienti di combinazione: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 46 In caso di sisma, invece, i carichi verticali da accoppiare ad esso devono essere considerati con il valore detto “quasi permanente”. Poiché il sisma violento è un evento raro, i carichi permanenti devono essere presi con il loro valore caratteristico, mentre quelli variabili devono essere ridotti, rispetto al valore caratteristico, attraverso il coefficiente ψ2j. Pertanto, la combinazione dell’azione sismica con le altre azioni è fornita dalla seguente espressione (NTC 2008, 2.5.3): dove P è l’eventuale precompressione ed E rappresenta l’azione sismica. L’azione sismica, nella realtà, ha diverse componenti, orizzontali e verticali, che agiscono simultaneamente, ma non in maniera correlata (ovvero esse presentano valori massimi in istanti diversi). La componente verticale ha importanza limitata, perché provoca un incremento proporzionale di sollecitazioni già previste (quelle dei carichi verticali). Ci si sofferma, invece, sulla contemporanea presenza delle due componenti orizzontali. I massimi valori indotti da ciascuna componente insorgono in istanti diversi e non possono essere direttamente sommati. La normativa europea consente quindi di combinarli con gli stessi criteri previsti per la combinazione di grandezze non correlate. Nel caso in esame si è adottata la combinazione quadratica completa (CQC) (NTC08 7.3.3.1): in cui: • E rappresenta la caratteristica di sollecitazione ricercata; • Ei è l’effetto del modo i-esimo (azione sismica diretta nella direzione i-esima); • Ej è l’effetto dovuto al modo j-esimo (azione sismica diretta nella direzione j- esima); • ρij sono dei coefficienti di correlazione tra il modo i ed il modo j e sono calcolati con la relazione di normativa. La combinazione sismica considera i carichi variabili presenti ovunque in modo uniforme. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 47 9 VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI DANNO La norma prevede che per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile (NTC08 7.3.7.2). Nel caso di costruzioni civili questa condizione può ritenersi soddisfatta quando gli spostamenti di interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione sismica di progetto valutata allo SLD siano inferiori al limite (edifici aventi tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa): dove h è l’altezza di piano e dr è lo spostamento di interpiano di progetto valutato quale differenza degli spostamenti del solaio superiore ed inferiore. Per la valutazione dell’azione sismica, lo spettro di progetto allo SLD si assume coincidente con lo spettro elastico (DM08 3.2.3.4). Per il modello di calcolo e per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi ed alle azioni sismiche agenti nelle due direzioni ortogonali si fa riferimento a quanto detto nei paragrafi precedenti. Nel caso in esame, essendo valida l’ipotesi di impalcato infinitamente rigido (NTC08 7.2.6), i risultati massimi si ottengono valutando gli spostamenti nei quattro punti più esterni dei telai in corrispondenza degli spigoli della struttura. Si riportano di seguito delle tabella esplicativa del procedimento adottato. Dai calcoli effettuati risulta che il massimo spostamento relativo è inferiore al limite imposto dalla normativa. Pertanto la verifica risulta soddisfatta. La tabella riepilogativa è inserita di seguito. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 50 Metodo elastico (E) Si assume un comportamento elastico lineare del materiale, sino al raggiungimento della condizione di snervamento. Il metodo può applicarsi a tutte le classi di sezioni, con l’avvertenza di riferirsi al metodo delle sezioni efficaci o a metodi equivalenti, nel caso di sezioni di classe 4. Metodo plastico (P) Si assume la completa plasticizzazione del materiale. Il metodo può applicarsi solo a sezioni di tipo compatto, cioè di classe 1 e 2. Metodo elasto-plastico (EP) Si assumono legami costitutivi tensione-deformazione del materiale di tipo bilineare o più complessi. Il metodo può applicarsi a qualsiasi tipo di sezione Per le verifiche di resistenza delle sezioni delle membrature, con riferimento ai modelli di resistenza esposti nella presente normativa ed utilizzando acciai dal grado S 235 al grado S 460, si adottano i fattori parziali γM0 e γM2 indicati nella DM08 Tab. 4.2.V. Il coefficiente di sicurezza γM2, in particolare, deve essere impiegato qualora si eseguano verifiche di elementi tesi nelle zone di unione delle membrature indebolite dai fori. Per valutare la stabilità degli elementi strutturali compressi, inflessi e presso-inflessi, si utilizza il coefficiente parziale di sicurezza γM1. Sulla base della classificazione delle sezioni trasversali secondo il DM08, tutte le sezioni dei profili laminati tipo IPE e HE soggette a flessione sono di classe 1, ad eccezione di alcuni profili HE della serie alleggerita (tipo HEA). Conseguentemente, la resistenza della sezione è data dal momento di piena plasticizzazione, che si calcola come il prodotto della tensione resistente di progetto per il modulo resistente plastico della sezione . Di seguito sono elencate le resistenze delle membrature utilizzate per la verifica delle travi(DM08 # 4.2.4.1.2): • la resistenza di calcolo a flessione retta • R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 51 la resistenza di calcolo a taglio in assenza di torsione Con l’area resistente a taglio per profilati ad I e ad H caricati nel piano dell’anima assunta: Inoltre se il taglio di calcolo VEd è superiore a metà della resistenza di calcolo a taglio Vc,Rd bisogna tener conto dell’influenza del taglio sulla resistenza a flessione. Per le sezioni ad I o ad H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a flessione e taglio nel piano dell’ anima, la corrispondente resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta può essere valutata come: il momento resistente di progetto per i fenomeni di instabilità di una trave lateralmente non vincolata dove Wy è il modulo resistente della sezione, pari al modulo plastico Wpl,y, per le sezioni di classe 1 e 2. LT è il fattore di riduzione per l’instabilità flessotorsionale, dipendente dal tipo di profilo impiegato; può essere determinato per profili laminati o composti saldati dalla formula: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 52 in cui Mcr è il momento critico elastico di instabilità torsionale, calcolato considerando la sezione lorda del profilo e i ritegni torsionali nell’ipotesi di diagramma di momento flettente uniforme. Tale valore non è esplicitato in normativa per cui è possibile utilizzare indifferentemente la formula consigliata dalla Circolare n.617 o quella presente sull’EC3. Il fattore d’imperfezione LT è ottenuto dalle indicazione riportate nella Tab. 4.2.VII. Il coefficiente  LT,0 può essere assunto in generale pari a 0,2 e comunque mai superiore a 0,4 (consigliato per sezioni laminate e composte saldate) mentre il coefficiente b può essere assunto in generale pari ad 1 e comunque mai inferiore a 0,75 (valore consigliato per sezioni laminate e composte saldate). Il fattore f considera la reale distribuzione del momento flettente tra i ritegni torsionali dell’elemento inflesso ed è definito dalla formula: in cui il fattore correttivo kc assume i valori riportati in Tab. 4.2.VIII. Inoltre in base alle disposizioni contenute al #5.7.7 del EC3 occorre effettuare la verifica di imbozzamento dell’anima indotto dalla piattabanda e al #5.6.1 del EC3 la verifica di resistenza all’instabilità per taglio. Trattandosi di sezioni IPE di Classe di resistenza 1 queste ultime due verifiche risultano superflue. Di seguito è riportata la tabella riepilogativa delle verifiche delle travi principali del telaio AF1: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 55 Ncr è il carico critico elastico basato sulle proprietà della sezione lorda e sulla lunghezza di libera inflessione l0 dell’asta, calcolato per la modalità di collasso per instabilità appropriata. Nel caso in esame: Nel caso in cui λ sia minore di 0,2 oppure nel caso in cui la sollecitazione di calcolo NEd sia inferiore a 0,04Ncr, gli effetti legati ai fenomeni di instabilità per le aste compresse possono essere trascurati. Si definisce lunghezza d’inflessione la lunghezza l0 = βl da sostituire nel calcolo del carico critico elastico Ncr alla lunghezza l dell’asta quale risulta dallo schema strutturale. Il coefficiente β deve essere valutato tenendo conto delle effettive condizioni di vincolo dell’asta nel piano di inflessione considerato. Si definisce snellezza di un’asta nel piano di verifica considerato il rapporto: l0 è la lunghezza d’inflessione nel piano considerato, i è il raggio d’inerzia relativo. La verifica è stata condotto sui primi due livelli dove le sollecitazioni risultano maggiori Piano Pil. Sez. A Jy Jx l Ned Ncr,y Ncr,x Nb,Rd,y Nb,Rd,x Verifica y Verifica x - - mm 2 cm 4 cm 4 m kN kN kN kN kN - - 2 C e D1 HEB220 9104 2843 8091 3.0 522 4805 13675 18833 2253 ok ok 1 HEB220 9104 2843 8091 4.0 631 3679 10470 17379 2211 ok ok 2 C e D2 HEB220 9104 2843 8091 3.0 1161 4805 13675 18833 2253 ok ok 1 HEB220 9104 2843 8091 4.0 1400 3679 10470 17379 2211 ok ok 2 E e B2 HEB240 10600 3923 11260 3.0 1597 6630 19031 22803 2651 ok ok 1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 1932 5076 14571 21359 2609 ok ok 2 C e D3 HEB240 10600 3923 11260 3.0 2010 6630 19031 2280 2651 ok ok 1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 2118 5076 14571 2135 2609 ok ok 2 E e B3 HEB240 10600 3923 11260 3.0 1597 6630 19031 2280 2651 ok ok 1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 1932 5076 14571 2135 2609 ok ok 2 C e D4 HEB240 10600 3923 11260 3.0 1675 6630 19031 2280 2651 ok ok 1 HEB240 10600 3923 11260 4.0 2098 5076 14571 2135 2609 ok ok R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 56 10.3 Verifica collegamento trave secondaria-trave principale Il collegamento tra travi principali e secondarie si realizza attraverso un giunto a squadretta, necessario a formare una cerniera in corrispondenza dell’intersezione tra le due travi. Un’adeguata duttilità può essere garantita imponendo che la modalità di crisi sia legata alla plasticizzazione a flessione della squadretta. Di seguito sarà illustrato il progetto-verifica del nodo F6 che collega la trave principale IPE360 con la trave secondaria IPE270. Le “squadrette” sono formate da profilati a L a lati uguali (L 80x8) e collegano le anime della trave secondaria e principale. Si utilizzano 3 bulloni M16 di classe 8.8 su ogni lato. Il giunto è a parziale ripristino e permette la rotazione della trave collegata. Verifica della capacità rotazionale del collegamento a cerniera: ( ) ( √( ) ( ⁄ ) ) ( ⁄ ) Attraverso le precedenti relazioni si è sono potute calibrare le distanze z, gh e he in funzione della lunghezza hp della squadretta. Il calcolo del collegamento deve tenere conto delle due eccentricità e1 ed e2. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 57 Nel nostro caso la cerniera ideale viene localizzata della bullonatura in corrispondenza dell’anima della trave secondaria così da avere  bullonatura 1(anima trave secondaria) soggetta a taglio;  bullonatura 2 (anima trave principale) soggetta a taglio – torsione – flessione. Tale scelta evita che il collegamento sia oneroso ma aggiunge una sollecitazione torsionale parassita sulla trave principale dovuta all’eccentricità della cerniera rispetto al baricentro della trave stessa. Il taglio scaturito dall’analisi di calcolo attraverso la combinazione fondamentale è pari 92,32 kN. 10.3.1 Bullonatura soggetta a solo taglio Le verifiche da effettuare sono in relazione ai possibili meccanismi di rottura:  rottura a taglio del bullone  rottura per rifollamento della lamiera  rottura per trazione della lamiera  rottura per taglio della lamiera R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 60 Si valuta però se è necessario riferirsi alla sezione efficace del piatto per tenere in conto la presenza dei fori. (EC3 #5.4.6). Di seguito la tabella riassuntiva: VEd Vb,Ed Fv,Rd Fb,Rd1 Fb,Rd2 Veff,Rd Vc,Rd Verifica N N N N N N N - 92300 30767 120576 85862 70836 221019 241937 ok 10.3.2 Bullonatura soggetta a taglio-torsione-flessione Avendo due squadrette, il taglio agente sull’anima della trave si divide fra queste e quindi fra i tre bulloni: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 61 La torsione invece viene valutata: ∑ L’aliquota legata alla torsione viene ripartita ai due bulloni esterni essendo quello centrali baricentrico: Quindi il singolo bullone è sollecitato da un’azione pari alla risultante dello sforzo da taglio e di quello da momento torcente: √ I bulloni sono soggetti anche a flessione per il comportamento a mensola della trave; questo si traduce in due sforzi assiali (uno a compressione e uno a trazione). Per determinare le sollecitazioni da flessione il metodo è iterativo: nel primo passo si fissa la posizione dell’asse neutro e si scrive l’equazione di equilibrio rispetto ad esso; a questo punto si ricava la nuova posizione e si riscrive, rispetto ad essa, il nuovo equilibrio. Si procede in questo modo e dopo un paio di iterazioni si arriva al valore esatto. Dall’equilibrio (risultante di compressione e di trazione uguali) si ricava la formula generale valida per la flessione semplice: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 62 Conoscendo la posizione dell’asse neutro si ricava l’inerzia: Nota la sollecitazione flessionale che vale: La tensione massima di trazione si avrà nel bullone più distante e vale: ( ) Da cui una forza di trazione : Inoltre occorre verificare che la componente di compressione non superi la tensione di snervamento dell’acciaio. Nel caso di presenza combinata di trazione e taglio si può adottare la formula di interazione lineare (DM08 #4.2.8.1.1): con la limitazione : dove con Fv,Ed ed Ft,Ed si sono indicate rispettivamente le sollecitazioni di taglio e di trazione agenti sull’unione. La resistenza di calcolo a trazione degli elementi di connessione: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 65 11 VERIFICA PER AZIONI SISMICHE Le strutture con controventi concentrici devono essere progettate in modo che la plasticizzazione delle diagonali tese preceda la rottura delle connessioni e l’instabilizzazione di travi e colonne. Per soddisfare tale requisito, lo stato di sforzo nelle travi e nelle colonne viene determinato a partire dalle resistenze delle diagonali attraverso un opportuno coefficiente di amplificazione. 11.1 Verifica delle diagonali Le diagonali di controvento devono essere dimensionate e collocate nella struttura in modo che essa esibisca, ad ogni piano, una risposta carico-spostamento laterale indipendente dal verso dell'azione sismica. Le diagonali devono soddisfare le due verifiche seguenti: Vsd è il tagliante di piano che compete al singolo controvento (somma delle forze sismiche agenti sul controvento al piano in esame e a tutti quelli superiori); χ è il coefficiente riduttivo della resistenza assiale della diagonale per effetto dell'instabilità. L'obiettivo è quello di garantire che in condizioni ultime, ipotizzando l'instabilità della diagonale compressa, l'equilibrio alla traslazione orizzontale sia comunque garantito dalla sola diagonale tesa, mentre la verifica di stabilità è necessaria a garantire che l’asta compressa non si plasticizza. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 66 La normativa inoltre prevede queste verifiche (DM 08 #7.5.5) 1. Per edifici con più di due piani, la snellezza adimensionale delle diagonali deve rispettare le seguenti condizioni :1,3 2 in telai con controventi ad X; 2. Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo delle diagonali all’interno della struttura, i coefficienti di sovra-resistenza Ωi=Npl,Rd,i/N Ed,i calcolati per tutti gli elementi di controvento, devono differire tra il massimo ed il minimo di non più del 25%. 3. Le membrature di controvento devono appartenere alla prima o alla seconda classe di resistenza. Inoltre avendo adottato dei profili tubolari circolari, il rapporto tra il diametro esterno d e lo spessore t deve soddisfare la limitazione d / t 36 Piano rapporto (h/b) angolo Vsd Amin D t D/t A Verifica - - kN mm2 mm mm - mm2 - 6 0.58 30.11 184 669.09 139.70 4.00 34.93 1710.00 ok 5 0.58 30.11 340 1236.36 139.70 6.00 23.28 2520.00 ok 4 0.58 30.11 460 1672.73 139.70 8.00 17.46 3310.00 ok 3 0.58 30.11 560 2036.36 139.70 10.00 13.97 4070.00 ok 2 0.58 30.11 632 2298.18 139.70 12.00 11.64 4810.00 ok 1 0.67 33.82 740 2690.91 168.30 12.00 14.03 5890.00 ok Piano D t J L Vsd/2 Ncr λ Φ Χ Nb,Rd, Verifica - mm mm mm4 mm kN kN - - - kN - 6 139.70 4.00 3930000.00 6936.17 92 169 1.67 2.04 0.31 138 ok 5 139.70 6.00 5640000.00 6936.17 170 242 1.69 2.08 0.30 199 ok 4 139.70 8.00 7200000.00 6936.17 230 309 1.71 2.13 0.30 255 ok 3 139.70 10.00 8620000.00 6936.17 280 370 1.74 2.17 0.29 307 ok 2 139.70 12.00 10200000.00 6936.17 316 438 1.74 2.17 0.29 363 ok 1 168.30 12.00 18100000.00 7222.22 370 718 1.50 1.76 0.37 573 ok Sulla base delle resistenza a piena plasticizzazione vengono calcolati i coefficienti di sovra-resistenza Ωi=Npl,Rd,i/N Ed,i R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 67 piani Ned A Npl,rd Ω Variazione - kN mm2 kN - Ωi/ Ωmin 6 184.00 1710.00 447.86 2.43 - 5 340.00 2520.00 660.00 1.94 20% 4 460.00 3310.00 866.90 1.88 23% 3 560.00 4070.00 1065.95 1.90 22% 2 632.00 4810.00 1259.76 1.99 18% 1 740.00 5890.00 1542.62 2.08 14% 11.2 Verifica delle travi Le travi appartenenti al sistema di controvento devono essere proporzionate in funzione del momento flettente e del taglio indotti dai carichi verticali, nonché dello sforzo normale derivante dalla trasmissione delle forze sismiche orizzontali . Tale sforzo normale va calcolato con riferimento ad azioni sismiche amplificate rispetto al valore di progetto (criterio di gerarchia delle resistenze). Il modello numerico della struttura soggetta alle forze sismiche include, generalmente, un vincolo interno di uguaglianza delle componenti orizzontali degli spostamenti di tutti i nodi che appartengono allo stesso piano, simulando così la presenza nell'edificio di impalcati che possono considerarsi infinitamente rigidi nel proprio piano. Tale ipotesi, sebbene molto utile e sufficientemente approssimata per l'analisi della struttura nel suo complesso, introduce degli errori nella valutazione del regime di sforzo nelle travi di piano delle campate controventate. Infatti, se due nodi di estremità di una trave di piano subiscono lo stesso spostamento orizzontale, allora la deformazione assiale della trave è nulla e tale è, conseguentemente, lo sforzo assiale. Attraverso considerazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale della trave consentono di riconoscere e calcolare lo sforzo normale non nullo dovuto alle forze sismiche. Tale equilibrio è schematicamente rappresentato nella figura dove con Fsd,i si è indicata la risultante dell'azione sismica di progetto, trasmessa dai connettori trave-solaio localizzati sulla trave della campata controventata al piano i-esimo (Fig. 2.16). Se si assume tale azione come distribuita uniformemente, lo sforzo normale nella trave varia linearmente, con valori estremi facilmente derivabili come componenti orizzontali delle forze nodali trasmesse dalle diagonali. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 70 Piano Ned Sezione Npl,rd Med Mpl,rd Mn,Rd Ved Vpl,Rd Verifiche - kN - kN kNm kNm kNm kN kN - 1 1384.489 IPE330 1640 34.79 210.7 36.43784 30.6152 556.5 ok 2 1229.132 IPE330 1640 34.79 210.7 58.59304 30.6152 556.5 ok 3 1051.774 IPE300 1409 32.35 164.6 46.32174 29.52 485.4 ok 4 824.9208 IPE270 1203 30.3 126.8 44.23432 28.1652 416.4 ok 5 540.3231 IPE270 1203 30.3 126.8 77.53154 28.1652 416.4 ok 6 189.7318 IPE270 1203 28.25 126.8 118.5499 22.5267 416.4 ok R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 71 11.3 Verifica delle colonne Per le colonne delle campate controventate si deve effettuare la verifica di stabilità a compressione, considerando come sforzo normale di progetto quello indotto dai carichi verticali e dalle azioni sismiche di progetto (DM08 #7.5.4.2): La verifica si esegue in maniera analoga a quanto visto per le colonne del sistema resistente ai soli carichi verticali. L’azione sismica va considerata anche di segno negativo verificando anche a trazione la colonna. Naturalmente la verifica a trazione è sempre positiva in quanto le verifiche di stabilità risultano più vincolanti. La colonna d’angolo fa parte dei controventi in entrambe le direzioni. Se i controventi fossero separati avremmo due colonne, ciascuna da progettare con i criteri di capacity design della colonna interna. Secondo questa interpretazione la colonna d’angolo andrebbe quindi progettata per l’azione assiale conseguente allo snervamento contemporaneo delle due diagonali. L’ipotesi che le due diagonali si snervino contemporaneamente è però probabilmente poco realistica e quindi si progetta la colonna d’angolo per l’azione assiale conseguente allo snervamento della diagonale indotto dal sisma in direzione X aggiungendo il 30% dell’azione assiale indotta dal sisma in direzione Y. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 72 Piano Pilastro sezione A H Ned,G Ned,E Ω Ned Nb,Rd,y Nb,Rd,x Verifica y Verifica x - - - mm2 mm kN kN - kN N N - - 6 interno HEB300 14910 3500 56 82 1.88 251 3569 3808 ok ok 5 14910 3500 123 232 1.88 676 3447 3808 ok ok 4 14910 3500 188 432 1.88 1218 3447 3808 ok ok 3 14910 3500 246 670 1.88 1843 3447 3808 ok ok 2 14910 3500 305 940 1.88 2546 3447 3808 ok ok 1 14910 4000 340 1226 1.88 3263 3313 3766 ok ok 6 angolo HEB300 14910 3500 56 1 1.88 59 3569 3808 ok ok 5 14910 3500 123 56 1.88 297 3447 3808 ok ok 4 14910 3500 188 169 1.88 712 3447 3808 ok ok 3 14910 3500 246 320 1.88 1238 3447 3808 ok ok 2 14910 3500 305 500 1.88 1855 3447 3808 ok ok 1 14910 4000 340 726 1.88 2590 3313 3766 ok ok R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 75 Nel caso specifico, per effetto delle sollecitazioni agenti si generano solo t • Per il collegamento diagonale-fazzoletto bisogna calcolare il valore della lunghezza del cordone di saldatura. Supponendo di realizzare quattro cordoni in direzione parallela alla diagonale i cordoni risultano essere sollecitati in direzione parallela all’asse dei cordoni. dove:  L è la lunghezza del cordone di saldatura  a è l’altezza di gola Dalla relazione precedente si ottiene a = 11 mm avendo fissato una lunghezza di 200 mm. . Per il collegamento del fazzoletto alla trave e al pilastro si procede nello stesso modo. Ciò che cambia sono le sollecitazioni che devono essere considerate. Per il collegamento trave-fazzoletto deve essere considerata la componete orizzontale dello sforzo plastico trasmesso dalla diagonale: Npl,H = Npl cosα =931.2 KN Per il collegamento pilastro-fazzoletto deve essere considerata la componete verticale dello sforzo plastico trasmesso dalla diagonale: Npl,V = Npl senα =540 KN Le lunghezze che rispettivamente si ottengono per il collegamento trave-fazzoletto e pilastro-fazzoletto sono di 632mm e 380mm avendo posto a=5.6mm. Per il progetto dello spessore del fazzoletto si deve effettuare una verifica a strappo della lamiera. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 76 In particolare deve essere: ≤ Essendo beff = 370 mm si ottiene uno spessore di 19 mm. Per quanto riguarda il collegamento trave-flangia di estremità avendo ottenuto delle altezze di gola eccessivamente grandi si è proceduto a realizzare una saldatura a completa penetrazione per la quale non è necessario effettuare alcuna verifica. 11.4.1.2 Collegamento flangiato trave-diagonale-colonna Per il progetto del collegamento bullonato tra la flangia verticale all'estremità della trave e la colonna si ipotizza, coerentemente con il modello di calcolo globale, che la cerniera ideale sia collocata in corrispondenza del punto di intersezione degli assi degli elementi convergenti nel nodo. In tal modo, la massima azione assiale trasmessa dalla diagonale tesa produce momento, taglio e sforzo normale in corrispondenza della sezione di contatto tra la flangia d'estremità della trave e la colonna. Per il collegamento bullonato della flangia si procede alle usuali verifiche a taglio, trazione e rifollamento. Le resistenze di progetto a taglio, a rifollamento, a trazione e all'azione combinata di taglio e trazione si determinano come segue. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 77 La resistenza di calcolo a taglio dei bulloni e dei chiodi Fv,Rd, per ogni piano di taglio che interessa il gambo dell’elemento di connessione, può essere assunta pari a: Ares indica l’area resistente della vite e si adotta quando il piano di taglio interessa la parte filettata della vite. Nei casi in cui il piano di taglio interessa il gambo non filettato della vite si ha: dove A indica l’area nominale del gambo della vite e ftb, invece, indica la resistenza a rottura del materiale impiegato per realizzare il bullone. Con ftr è indicata le resistenza del materiale utilizzato per i chiodi, mentre A0 indica la sezione del foro. La resistenza di calcolo a rifollamento Fb,Rd del piatto dell’unione, bullonata o chiodata, può essere assunta pari a: essendo e1 , e2 , p1 e p2 indicati in Fig. e d0 il diametro nominale del foro di alloggiamento del bullone. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 80 Fv,Ed Ft,Ed FV,Rd Ft,Rd Taglio-trazione Bp,Rd Fb,Rd [KN] [KN] [KN] [KN] [-] [KN] [KN] 35.09 89.95 117.6 176.4 0.66 369.6021 181.556 Essendo la flangia sollecitata dalla trazione del bullone occorre valutare se lo spessore adottato risulta idoneo attraverso degli schemi semplificati. Pertanto lo spessore risulta idoneo e non occorrono irrigidimenti. 11.4.2 Collegamento colonna-fondazione I problemi tipici nel dimensionamento del giunto di base sono:  Verifica delle dimensioni geometriche del giunto di base  Verifica delle dimensioni geometriche dei tirafondi di ancoraggio  Trasmissione delle azioni taglianti  Dimensionamento di eventuali costole di rinforzo. Le operazioni da eseguire per la realizzazione del giunto di base sono le seguenti:  Dimensionamento collegamento saldato fazzoletto-controvento, fazzoletto-piastra di base e fazzoletto-pilastro  Dimensionamento collegamento saldato pilastro-piastra di base  Verifica tensioni sul calcestruzzo  Dimensionamento tirafondi  Verifica spessore piastra 11.4.2.1 Dimensionamento geometrico del giunto di base. La dimensione in pianta del giunto di base generalmente sono comprese tra 1,5 e 2 volte le dimensioni della colonna. Nel caso in esame si sono adottato le seguenti dimensioni di R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 81 800 x 870 mm affinchè la massima la tensione scaturita dalla massima azione assiale sul calcestruzzo non superi la tensione di progetto. L’azione assiale considerata corrisponde alla resistenza di instabilità del pilastro (Nb,Rd). Verifica tensione cls L1 piastra 800 mm L2 piastra 870 mm N 3313 KN σc 4.76 N/mm2 11.4.2.2 Dimensionamento dei collegamenti saldati Per la verifica dei cordoni di saldatura per i collegamenti diagonale-fazzoletto, piastra di base-fazzoletto e pilastro-fazzoletto si procede come nel caso precedente. Le dimensioni dei cordoni di saldatura ottenute in questo caso sono riportate nella seguente tabella: Dimensionamento saldatura diagonale fazzoletto Npl 1950.63 KN paral,max 192.5 KN/mm2 L cordone 200 a 12.67 mm Dimensionamento saldatura piastra fazzoletto Nh 1620.56 KN paral,max 192.5 KN/mm2 L cordone 285 a 14.77 mm Dimensionamento saldatura pilastro fazzoletto Nv 1227.30 KN paral,max 192.5 KN/mm2 L cordone 330 a 9.66 mm Dalla verifica a strappo della lamiera si ottiene lo spessore del fazzoletto: spessore 20 mm Per quanto riguarda il collegamento saldato pilastro-piastra di base si è realizzato una saldatura di a completa penetrazione per la quale non occorre verifica. Questo in conseguenza delle eccessive dimensioni delle altezza di gola nel caso in cui si sarebbe realizzato un collegamento con cordoni d’angolo. 11.4.2.3 Dimensionamento dei tirafondi I tirafondi possono essere suddivisi in tre sostanziali tipologie costruttive: R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 82  Tirafondi annegati nel getto  Tirafondi ad uncino  Tirafondi a testa a martello. I tirafondi che vengono annegati nel getto trasmettono per aderenza le azioni alle fondazioni. Non potendo consentire una regolazione in pianta, necessitano di dime per il loro posizionamento. I tirafondi ad uncino permettono un aggiustaggio e quindi non necessitano di una dima per il posizionamento. Il barrotto inferiore è utile per ancorare il tirafondo durante i montaggi e nelle fasi precedenti la sigillatura. La trasmissione degli sforzi avviene ancora per aderenza fra tirafondo e getto di sigillatura: identico al precedente è il criterio di verifica. I tirafondi sono dimensionati in modo tale da equilibrare la trazione trasmessa dalla colonna e dalla diagonale. Nella Tabella seguente è sintetizzata la verifica del tirafondo più sollecitato. La formula utilizzata per il calcolo della lunghezza del tirafondo è la seguente: Dove:  Ft,Rd: resistenza a trazione  d: diametro tirafondo  fbd: tensione di aderenza acciaio calcestruzzo Numero e lunghezza tirafondi Nv 1227.30 KN Numero bulloni 12 D 18 mm Ares 192 mm2 Classe di resistenza 10.9 Ft,Ed 102.2754 KN Ft,Rd 138.24 KN Lb 1053.715 mm Nel caso in esame essendo la lunghezza del tirafondo eccessiva si è pensato di realizzare tirafondo ad uncino. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 85 delle riquadrature tendono ad essere simili fra loro. Ne deriva un comportamento bidimensionale che può essere individuato mediante i risultati offerti dalla teoria delle piastre appoggiate o incastrate su quattro, tre o due lati. Dimensionamento Piastra due mensole uguali q 2.38 N/mmq L 220 mm beff 220 mm M 57596.70 Nmm t2 1256.66 mmq t 35.45 mm In questo caso lo spessore risulta essere di 35.45 mm e quindi accettabile. Gli effetti dei carichi concentrati dovuti al tiro dei tirafondi vanno analizzati facendo l’ipotesi di piastra rigida e tirafondi deformabili. Verifica Piastra per Tiro dei tirafondi t 35 mm b1 176 mm l1 88 mm b2 194 mm l2 106 mm F 102275.4 N F1/F2 1.316307 F2 44154.5 N F1 58120.9 N M2 4680377 Nmm σ2 118.1665 MPa M1 5114639 Nmm σ1 129.1304 MPa La tensione calcolata deve essere inferiore ai 275 MPa quindi la verifica risulta soddisfatta. R. Fuccia, N. Poeta & T. Tota –Progetto di un edificio multipiano in acciaio – A.A. 2011/12 86 11.4.3 Collegamento trave-solaio Per trasmettere le azioni orizzontali dall'impalcato ai controventi verticali si utilizzano connettori trave-solaio. Secondo le regole dell'Ordinanza, essi devono essere dimensionati per le azioni corrispondenti a 1.3Fmax, essendo Fmax il massimo valore delle forze sismiche di progetto calcolate ai vari piani. I connettori si dispongono in corrispondenza degli allineamenti di travi delle maglie controventate. Nell'ipotesi di connessione duttile, la forza totale di progetto per i connettori di una trave di un campo controventato (Fsd) si ottiene dividendo la massima forza di piano per il numero (nc) di campi collegati al solaio nella direzione considerata: Immaginando di utilizzare pioli tipo Nelson, la resistenza del singolo connettore, valutata con le regole dell'Eurocodice 4, è data dal valore più piccolo tra la resistenza del calcestruzzo e quella a taglio del piolo: Nota l'azione da trasmettere (Fsd) e la resistenza del singolo connettore (valore minimo tra le due ), il numero minimo dei connettori da disporre è dato da: Nella tabella seguente sono riassunti i risultati della verifica. Fmax nc Fsd fu d Prd,v α fck Ecm Prd,cls min(Prd,v,Prd,cls) n KN - KN Mpa mm KN - Mpa Mpa KN KN - 407.60 2 264.94 360 16 46.30 1 25 31447 52.66 46.30 6 484.15 2 314.70 360 16 46.30 1 25 31447 52.66 46.30 7 393.37 2 255.69 360 16 46.30 1 25 31447 52.66 46.30 6 302.59 2 196.69 360 16 46.30 1 25 31447 52.66 46.30 5 211.82 2 137.68 360 16 46.30 1 25 31447 52.66 46.30 3 121.04 2 78.67 360 16 46.30 1 25 31447 52.66 46.30 2 Quindi il numero di connettori da inserire è 7.Tali connettori saranno disposti anche sulle travidei campi non controventati.